REGOLA O
DEFINIZIONE
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ESEMPIO
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| L'unità
frazionaria 1/n rappresenta una sola delle n parti in cui si divide
l'intero |
Questa frazione rappresenta 1
delle
parti in cui è stato diviso l'intero
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La
frazione è un operatore che ci permette di dividere l'intero in parti
uguali e di considerarne alcune di esse pertanto la frazione m/n è
un operatore sull'intero che ci permette di dividerlo in n parti
uguali (quante ne indica il denominatore) e considerarne m (quante
ne indica il numeratore).
Una frazione indica quindi una parte di tutto l'intero. |
Questa frazione rappresenta
delle
parti in cui è stato diviso l'intero
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| Una
frazione si dice propria se, operando con essa su una grandezza, si
ottiene una grandezza omogenea e più piccola di quella data. Una frazione
propria presenta il numeratore minore del denominatore. |
Queste
sono delle frazioni PROPRIE
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| Una
frazione si dice impropria se, operando con essa su una grandezza, si
ottiene una grandezza omogenea e più grande di quella data. Una frazione
impropria presenta il numeratore maggiore del denominatore. |
Queste
sono delle frazioni IMPROPRIE
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| Una
frazione si dice apparente se, operando con essa su una grandezza, si
ottiene una grandezza omogenea congruente o multipla di quella data. Una frazione
apparente presenta il numeratore uguale o multiplo del denominatore. |
Queste sono delle frazioni APPARENTI
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| Due
frazioni si dicono complementari se operando con esse su una
grandezze se ne ottengono due omogenee la cui somma è congruente alla
grandezza data. |
Queste
sono 2 frazioni COMPLEMENTARI
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| Due
o più frazioni si dicono equivalenti se, operando con esse su una
stessa grandezza, si ottengono grandezze congruenti. Da ciò si deduce
che: moltiplicando o dividendo una frazione per uno stesso numero
(diverso da 0) si ottiene una frazione equivalente a quella data. |
Queste
sono 2 frazioni EQUIVALENTI
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| Una
frazione è riducibile se numeratore e denominatore ammettono
divisori comuni
Una frazione è irriducibile se
numeratore e denominatore sono primi fra loro |
Questa frazione
è RIDUCIBILE |
Questa frazione
è IRRIDUCIBILE |
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| Semplificare
una frazione riducibile significa trasformarla in un'altra equivalente
avente i termini più piccoli. La semplificazione
si effettua dividendo il numeratore e il denominatore per un loro
divisore comune
Ridurre una frazione ai minimi termini
significa trasformarla in un'altra equivalente ed irriducibile. La riduzione
ai minimi termini di una frazione si effettua dividendo il numeratore
e il denominatore per il loro M.C.D.
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Frazione riducibile
DA SEMPLIFICARE |
Frazione RIDOTTA
AI MINIMI TERMINI |
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Una
frazione si può trasformare in un'altra equivalente ed avente un dato
denominatore solamente se questo è multiplo di quello della frazione data (o
della stessa ridotta ai minimi termini).
Per fare questa trasformazione si
moltiplicano il numeratore e il denominatore della frazione data (o della
stessa ridotta ai minimi termini) per il quoziente fra il nuovo
denominatore e quello della frazione data (o della stessa ridotta ai
minimi termini)
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Trasformare la frazione
in un'altra equivalente ed
avente
come denominatore.
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Per
ridurre più frazioni al m.c.d. (minimo comune denominatore) si
procede nel modo seguente:
- si riducono le frazioni ai minimi termini
- si calcola il m.c.m. dei denominatori (cioè il m.c.d.)
- si trasformano rispettivamente le frazioni date in altre
equivalenti aventi come denominatore il m.c.d.
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Le seguenti
frazioni
ridotte al
m.c.d. diventano
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- Se due frazioni sono una propria e l'altra impropria è maggiore quella
impropria
- Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore quella
che ha numeratore maggiore
- Se due o più frazioni hanno lo stesso numeratore, è maggiore
quella che ha denominatore minore
- Se due frazioni hanno numeratore e denominatore diversi si
riducono al m.c.d. e si confrontano come al punto 2
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